哈密顿量模拟

hamiltonian_simulation() 近似计算时间演化算符 $U (t) = e^{- i H t}$ 。统一入口可在七类算法之间切换，并返回相同结构的结果对象。

最小示例


import numpy as np
from unitarylab.library import hamiltonian_simulation
 
H = np.array([[0, 1], [1, 0]], dtype=float)
result = hamiltonian_simulation(
    H,
    t=0.5,
    method="trotter",
    target_error=1e-3,
    steps=20,
    order=1,
    backend="torch",
    device="cpu",
)
 
print(result.circuit)
print(result.total_error)
print(result.evolution_result)

入口签名


hamiltonian_simulation(
    H, t, method="trotter", target_error=1e-6,
    backend="torch", device="cpu", dtype=np.complex128, **kwargs
)

H 必须是有限数值组成的方阵且满足厄米性，t 必须有限，target_error 必须大于零。若维度不是 $2^{n}$ ，矩阵会补零到下一个二次幂，并发出提示；结果矩阵仍可按原始维度读取。

方法与专属参数

`method`	用途	专属参数与默认值
`trotter`	确定性乘积公式	`order=1`、`steps=1000`
`qdrift`	随机 Pauli 项采样	`steps=5000`
`taylor`	Taylor/Chebyshev 近似	`degree=5`
`qsp` / `qsvt`	块编码后的信号变换	`degree=15`、`beta=0.7`、`block_encoding_method="nagy"`
`bessel-lcu`	Bessel 展开与 LCU	无专属参数
`cartan-lax`	实对称矩阵的 Cartan Lax 流	`evol_time`、`lr`、`max_steps`、`reps`
`cartan-optimization`	实对称矩阵的 Cartan 数值优化	`evol_time`、`lr`、`max_steps`、`optimizer`

只传递当前方法支持的关键字参数；未知方法或不受支持的参数会触发 ValueError。Cartan 方法要求输入为实对称矩阵。

结果对象

HamiltonianSimulationResult 提供以下惰性属性：

属性	说明
`.circuit`	构造并缓存模拟线路
`.evolution_result`	线路对应的近似演化矩阵
`.total_error`	精确 $e^{- i H t}$ 与近似矩阵之间的算符误差

第一次访问惰性属性时才会完成相应构造或矩阵计算。.total_error 是实际近似误差；target_error 是请求的目标精度，两者含义不同，不应假设所有方法都能以同一种方式严格保证目标值。

规模建议

先使用 $2 \times 2$ 或 $4 \times 4$ 矩阵检查方法与参数。
steps、degree 和输入维度都会增加线路长度；状态向量和矩阵计算随量子比特数指数增长。
固定随机实验时，为包含随机过程的方法在其支持的参数中设置种子。
仅需线路时，不要提前访问 .evolution_result 或 .total_error。