密度矩阵与噪声模型

需要模拟混态或噪声时使用 execute_density()：


import numpy as np
from unitarylab import Circuit
 
qc = Circuit(2)
qc.h(0)
qc.cx(0, 1)
result = qc.execute_density(device="cpu", dtype=np.complex128)
 
print(result.state)
print(result.trace)
print(result.purity)
print(result.probabilities)


execute_density(initial_state=None, device="cpu",
                dtype=np.complex128, noise_model=None)

initial_state 可以是 None、状态向量、密度矩阵或 DensityMatrixState。DensityMatrixResult 提供状态、迹、纯度、概率和期望值查询。

属性或方法	说明
`state`	最终密度矩阵 $ρ$
`trace`	$Tr (ρ)$ ，有效量子态应接近 1
`purity`	$Tr (ρ^{2})$ ；纯态接近 1，混态小于 1
`probabilities`、`probability()`	计算基概率
`marginal_probabilities()`	指定量子比特的边际概率
`expectation()`	可观测量期望值

输入密度矩阵维度必须为 $2^{n} \times 2^{n}$ ，应满足厄米、半正定且迹为 1。状态向量输入会先转换为 $∣ ψ ⟩ ⟨ ψ ∣$ 。

噪声模型


from unitarylab.backend import AmplitudeDamping, BitFlip, NoiseModel, NoiseOperator
 
noise_model = NoiseModel([
    NoiseOperator(BitFlip(0.02), gate_ids=("x", "rx")),
    NoiseOperator(AmplitudeDamping(0.05), qubits=(1,)),
])
noisy_result = qc.execute_density(noise_model=noise_model)

内置通道还包括 PhaseFlip、DepolarizingNoise 和 PhaseDamping。规则在匹配的 primitive gate 后应用；qubits 只匹配目标比特，gate_ids=None 匹配所有实体 primitive gate。

通道	主要参数	典型用途
`BitFlip(p)`	翻转概率 `p`	位翻转误差
`PhaseFlip(p)`	相位翻转概率 `p`	相位错误
`DepolarizingNoise(p)`	退极化概率 `p`	对称 Pauli 噪声
`AmplitudeDamping(gamma)`	衰减率 `gamma`	能量弛豫
`PhaseDamping(gamma)`	衰减率 `gamma`	退相干

概率和衰减参数必须位于有效范围。多条匹配规则会按配置顺序应用，增加规则可能改变最终通道组合。

当前密度矩阵后端不支持线路测量、状态坍缩或 shots/counts，也不支持公开自定义 Kraus 通道、门前噪声、相关多比特噪声或 readout error。CUDA 密度矩阵后端需要安装 unitarylab[cuda]。

密度矩阵包含 $4^{n}$ 个复数元素，通常比状态向量消耗更多内存。建议先在少量量子比特上验证噪声规则，并同时保留无噪声结果作为基线。

密度矩阵与噪声模型

噪声模型

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